坚持每天一道难度 2500 以上的题！
题目就是维护区间积的欧拉欧拉欧拉欧拉欧拉欧拉函数辣~
注意到每个数最多也就 $300$，然后根据 $\varphi(n)=n\times \prod\limits_{i=1,p_i|n}(1-\frac{1}{p_i})$ 我们可以先筛出 $300$ 以内的素数，发现只有 $62$ 个，就可以用一个 long long 的状态来存这个区间有哪些素因子，然后就是普通的线段树维护辣~
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 |
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define ls id<<1 #define rs id<<1|1 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb(x) push_back(x) #define st(x) (1LL<<(x)) #define pii pair<int,int> using namespace std; const int N=400050; const int inf=0x3f3f3f3f; const ll mod=1e9+7; int n,q; ll pri[300],inv[300];int tot,id[300]; ll a[N]; bool vis[300]; vector <int> f[305]; inline ll mi(ll a,ll b) { a%=mod;ll ret=1; while(b) { if(b&1)ret*=a,ret%=mod; a*=a,a%=mod; b>>=1; } return ret; } void shaipri() { for(int i=2;i<=300;++i) { if(!vis[i])vis[i]=1,pri[++tot]=i,id[i]=tot; for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=300;++j) { vis[i*pri[j]]=1; if(i%pri[j]==0)break; } } } inline void fenjie(int x) { int now=x; for(int i=1;i<=tot;++i) { if(x%pri[i]==0) { f[now].pb(i); while(x%pri[i]==0)x/=pri[i]; } } } struct segtree { int l,r; ll lazy,v; ll state,lazystate; }t[N<<2]; inline void pushup(int id) { t[id].v=(t[ls].v*t[rs].v)%mod; t[id].state=(t[ls].state|t[rs].state); } inline void pushdown(int id) { if(t[id].lazy!=1) { t[ls].v*=mi(t[id].lazy,(t[ls].r-t[ls].l+1LL)),t[ls].v%=mod; t[rs].v*=mi(t[id].lazy,(t[rs].r-t[rs].l+1LL)),t[rs].v%=mod; t[ls].lazy*=t[id].lazy,t[ls].lazy%=mod; t[rs].lazy*=t[id].lazy,t[rs].lazy%=mod; t[ls].state|=t[id].lazystate; t[rs].state|=t[id].lazystate; t[ls].lazystate|=t[id].lazystate; t[rs].lazystate|=t[id].lazystate; t[id].lazy=1; t[id].lazystate=0; } } void build(int l,int r,int id) { t[id].lazy=1;t[id].l=l,t[id].r=r; if(l==r) { t[id].v=a[l]; for(auto i:f[a[l]])t[id].state|=st(i-1); return; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,ls); build(mid+1,r,rs); pushup(id); } void change(int id,int L,int R,ll x) { int l=t[id].l,r=t[id].r; if(l>=L&&R>=r) { t[id].v*=mi(x,r-l+1),t[id].v%=mod; t[id].lazy*=x,t[id].lazy%=mod; for(auto i:f[x]) { t[id].state|=(1LL<<(i-1)); t[id].lazystate|=(1LL<<(i-1)); } return; } pushdown(id); int mid=(l+r)>>1; if(R<=mid)change(ls,L,R,x); else if(L>mid)change(rs,L,R,x); else { change(ls,L,mid,x); change(rs,mid+1,R,x); } pushup(id); } ll querystate(int id,int L,int R) { int l=t[id].l,r=t[id].r; if(l>=L&&r<=R)return t[id].state; pushdown(id); int mid=(l+r)>>1; if(R<=mid)return querystate(ls,L,R); else if(L>mid)return querystate(rs,L,R); else return (querystate(ls,L,mid)|querystate(rs,mid+1,R)); } ll queryprod(int id,int L,int R) { int l=t[id].l,r=t[id].r; if(l>=L&&r<=R)return t[id].v; pushdown(id); int mid=(l+r)>>1; if(R<=mid)return queryprod(ls,L,R); else if(L>mid)return queryprod(rs,L,R); else return (queryprod(ls,L,mid)*queryprod(rs,mid+1,R))%mod; } void Init() { shaipri(); for(int i=1;i<=300;++i)fenjie(i); for(int i=1;i<=tot;++i) inv[i]=mi(pri[i],mod-2); } char op[10]; int main() { Init(); scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i]); build(1,n,1); while(q--) { scanf("%s",op); int l,r;scanf("%d%d",&l,&r); if(op[0]=='M') { ll x;scanf("%lld",&x); change(1,l,r,x); } else { ll state=querystate(1,l,r); ll x=queryprod(1,l,r); for(int i=1;i<=tot;++i) { if(state&(1LL<<(i-1))) x=x*(pri[i]-1)%mod*inv[i]%mod; } printf("%lld\n",x); } } return 0; } |